如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换；
（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，b=2.
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且，求△ABD的面积.

已知在平面四边形中，，，，，则四边形面积的最大值为__________．

（全国名校大联考2018届高三第二次联考）已知向量，，实数为大于零的常数，函数，，且函数的最大值为.
（1）求的值；
（2）在中，分别为内角所对的边，若，，且，求的最小值.

在中，角所对的边分别为，已知.
（1）证明：；
（2）若，求的面积.