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如图,已知四边形为梯形,,,四边形为矩形,且平面平面,又,.

(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:33:26

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同类题1

如图,已知一个八面体的各条棱长均为,四边形为正方形,给出下列命题:

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或;  ②四边形是正方形;
③点到平面的距离为;  ④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
其中正确的命题全部序号为_________________

同类题2

如图1,在等腰梯形中,,,将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连接,(如图2)

(1)求证:;
(2)若,求到平面的距离.

同类题3

如图,已知四棱锥的底面为平行四边形,底面.,,.
(1)求证:平面;
(2)若直线与底面所成的角为,求点到平面的距离.

同类题4

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCD,AP⊥BD.

(1)证明:BC⊥平面PDB,
(2)若AB,PB与平面APD所成角为45°,求点B到平面APC的距离.

同类题5

在四棱锥P﹣ABCD 中,△PAD 为等边三角形,底面ABCD为等腰梯形,满足AB∥CD,AD=DCAB=2,且平面PAD⊥平面ABCD.

(1)证明:BD⊥平面PAD 
(2)求点C到平面PBD的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 点面距离
  • 求点面距离
  • 线面垂直证明线线垂直
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