如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求证△ABE≌△ADC；
（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．

如图,已知C是线段AE上一点,,,B是CD上一点,CB=CE

1求证：≌；
2若∠E=65°,求∠A的度数；
3若AE=11，BC=3，求BD的长,直接写出结果

（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　  　．
A．SSS   B．SAS   C．AAS   D．HL
Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　  　．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求线段BF的长．

如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合.

(1)求证：△ACE为等腰三角形；
(2)若AB=6，求AE的长.

如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明．