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初中数学
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2
,延长AD到E,使AE=2AD,连接B
A.
(1)求证:△ABE为等边三角形;
(2)将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置,其中点P与点E重合,且∠NEM=60°,边NE与AB交于点G,边ME与AC交于点
B.求证:BG=AF;
(3)在(2)的条件下,求四边形AGEF的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 02:44:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△ABF中,BE⊥AF垂足为E,AD∥BC,且AF平分∠DAB,求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
同类题2
两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=
AC•BD,其中正确的结论有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
同类题3
(1)如图(1),已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接BE、C
A.请你完成图形,并证明:BE=CD;
(2)如图(2),已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE、CD,BE和CD有什么数量关系?说明理由;
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图(3),要测量河两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=1千米,AC=A
B.求BE的长.
同类题4
已知:四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC,连接B
A.
(1)画出示意图;
(2)请问:DB平分∠ADC吗?请给出结论,并说明理由.
同类题5
如图1,已知△
ABC
和△
EFC
都是等边三角形,且点
E
在线段
AB
上.
(1)求证:
BF
∥
AC
;
(2)过点
E
作
EG
∥
BC
交
AC
于点
G
,试判断△
AEG
的形状并说明理由;
(3)如图2,若点
D
在射线
CA
上,且
ED
=
EC
,求证:
AB
=
AD
+
BF
.
相关知识点
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三角形全等的判定
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