如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点．（E_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点．（E可以在△BCD的边上）
（1）求证：DC＝BC；
（2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；
（3）当E落在线段BD上时，求DE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-16 02:11:05

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同类题1

，则图中全等三角形的对数是（）

同类题2

.
（1）说明：

；
（2）连接

，试判断直线

的关系，并说明理由.

同类题3

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△_AGD＝S_△_OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝

OF；⑤如果S_△_OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8

，其中正确的有（　　）个．

同类题4

如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC．

同类题5

如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G出．
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？

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