已知：如图，线段AB和射线BM交于点A．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC②作∠ABM的角平分_刷题宝

题干

已知：如图，线段AB和射线BM交于点

A．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）
①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC
②作∠ABM的角平分线交AC于点D
③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE
（2）在（1）中所作的图形中，通过观察和测量可以发现BD＝DE，请将下面的证明过程补充完整证明：∵AC＝AB，
∴∠　　＝∠　　
∵BD平分∠ABM，
∴∠DBE＝﹣

∠　　
∵CE＝CD
∴∠CDE＝∠CED
∴∠ACB＝∠CDE+∠CED，
∴∠CED＝

∠ACB
∴∠DBE＝∠CED，
∴BD＝DE，（　　）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-16 02:44:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于

BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．

同类题2

下面是小明某次作图的过程，已知：如图，线段

.

做法：①画射线

；
②用圆规在射线

上截取一点

；
③用圆规在射线

上截取一点

.
根据小明的作图过程，
（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）
（2）线段

______.（用含

的式子表示）

同类题3

如图，在同一平面内有三点A、B、C．

（1）作射线CA，连接BC；
（2）延长线段BC，得到射线CD，画∠ACD平分线CE；
（3）在射线CD上取一点F，使得CF = AC；
（4）在射线CE上作一点P，使PF + PA最小；
（5）第（4）步作图的依据是．

同类题4

平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：
（1）连接AB并延长AB至E，使BE＝AB；
（2）画∠BCD，并用量角器测出∠BCD的度数（精确到1°）；
（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．

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