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初中数学
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已知：如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°，求证：AE＝EC．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 03:13:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1,在
和
中,
,
,
.
(1)若
三点在同一直线上,连接
交
于点
,求证:
.
(2)在第(1)问的条件下,求证:
；
(3)将
绕点
顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
同类题2
如图1，
是等边三角形
内一点，
，连结
.
（1）求
的度数
（2）如图2，以
为斜边在
外作等腰直角
，连结
①请判断
的形状，并说明理由
②若
，求点
到
的距离
同类题3
如图，在等腰
中，
，
F
是
AB
边上的中点，点
D
、
E
分别在
AC
、
BC
边上运动，且保持
．连接
DE
、
DF
、
EF
．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形
CDFE
不可能为正方形；③
DE
长度的最小值为4；④四边形
CDFE
的面积保持不变；⑤△
CDE
面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
A．①④⑤
B．③④⑤
C．①③④
D．①②③
同类题4
已知：△
AOB
和△
COD
均为等腰直角三角形，∠
AOB
＝∠
COD
＝90°．连接
AD
，
BC
，点
H
为
BC
中点，连接
OH
．
（1）如图1所示，若
AB
＝8，
CD
＝2，求
OH
的长；
（2）将△
COD
绕点
O
旋转一定的角度到图2所示位置时，线段
OH
与
AD
有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．
同类题5
如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB＝DE，AF＝DC，BF＝EC．求证：（1）∠BAF＝∠EDC；（2）BC∥EF．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定
和
中, 
,
,
.
三点在同一直线上,连接
交
于点
,求证: 
.
；
顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
是等边三角形
内一点，
，连结
.
的度数
为斜边在
外作等腰直角
，连结
的形状，并说明理由
，求点
到
中，
，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
