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如图，在三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 09:45:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，圆柱
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
的截面，点
在
上且
，
为
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与面
所成的角为
，求圆柱
的体积.
同类题3
如图所示，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，动点D在线段AB上．
求证：平面
⊥平面
；
当
时，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
（1）当
时，求证：
；
（2）当直线
与平面
所成角为
时，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
.
；
，求二面角
的正弦值.
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
在
上且
，
为
上任意一点.
；
，求圆柱
中，
底面
，
，
， 
，动点D在线段AB上．
求证：平面
⊥平面
；
当
时，求三棱锥
的体积．
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
时，求证：
；
与平面
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面
为菱形，且
平面
； 
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明.