刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 09:45:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
同类题3
如图，在长方体
中，底面
ABCD
是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
同类题4
如图
，四边形
为等腰梯形
沿AC折起，使得平面
平面
ABC，E
为
AB
的中点，连接DE,DB（如图2）.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
同类题5
在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着
将
折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
（1）证明：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
.
；
，求二面角
的正弦值.
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，平面
侧面
，且
，
；
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
，四边形
为等腰梯形
沿AC折起，使得平面
平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,DB（如图2）.
；
的体积.
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着
平面
，如下图（2），此时
.
；
与平面
，求二面角
的余弦值.