题库 高中数学
题干
如图，在底面边长为
，侧棱长为
的正四棱柱
中，
是侧棱
上的一点，
.
（1）若
，求异面直线
与
所成角的余弦；
（2）是否存在实数
，使直线与平面
所成角的正弦值是
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
，侧棱长为的正四棱柱中，是侧棱上的一点，.（1）若
，求异面直线与所成角的余弦；（2）是否存在实数
，使直线与平面所成角的正弦值是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为棱
的中点，
.
平面
；
的正切值为
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
为平行四边形，
，
平面
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
的棱
，
，如图所示，则异面直线
与
所成的角是____(结果用反三角函数值表示)．
中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，
，
，
，
是
的中点.
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角形函数值表示）.