如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点，点M为BB1的中点．（1）求证：PB1⊥平面PAC；（2）求直线CM与_刷题宝

题干

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝1，AA₁＝2，点P为DD₁的中点，点M为BB₁的中点．

（1）求证：PB₁⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 09:48:18

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同类题1

已知四棱锥

为正方形，且

的平面与侧面

（1）证明：

时，二面角

的余弦值为

同类题2

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC

底面BCDE，BC=2,CD=

.
（2）设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的余弦值．

同类题3

如图1，在直角梯形

中，AB∥CD，

为一边向梯形外作正方形

，然后沿边

翻折，使平面

垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

同类题4

如图，已知四棱锥

的底面为直角梯形，

.

（1）求证：

，求二面角

同类题5

如图所示，三棱柱ABC＝A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，面ABC₁⊥面AA₁C₁C，∠AA₁C₁＝∠BAC₁＝60°，AC₁与A₁C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C₁﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A₁﹣B₁C₁﹣A的余弦值．

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