如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交_刷题宝

题干

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 01:10:54

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同类题1

的度数为（）

同类题2

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．

同类题3

如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=_____ ．

同类题4

已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝

BC．
（3）如图（3），若BE＝

AE，则CF＝　　BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝　　BC．

同类题5

综合与实践：
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知

均为锐角三角形，且

.

（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.

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