如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BA．(1)求证∠BOC=90°+∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥B

A．

(1)求证∠BOC=90°+

∠A；
(2)若△AMN 与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-22 12:37:39

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同类题1

相邻的外角是130°，要使

为等腰三角形，则

的度数是（）

C．50°或65°

D．50°或65°或80°

同类题2

小明在学习三角形的知识时, 发现如下三个有趣的结论：
(1)如图①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是；
(2)如图②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 则BE与DF的位置关系是；
(3)如图③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 . 请你完成命题 (3)证明.

同类题3

边上的高线，

同类题4

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB，
(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度.
(2)求证：AE＝AF+B

A．
(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论.

同类题5

（1）如图①，若

的度数；
（2）如图②，若

点，求证：

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