如图，AO⊥OM，OA＝6cm，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，点B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是_____．

在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.
(1)依题意补全图形；
(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；
(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

如图，已知（对应顶点字母顺序相同），，与交于.

（1）不添加辅助线，直接找出图中其他的全等三角形；
（2）求证：.

如图，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取BN=AC，在射线CE上截取点M使得CM=BA，
（1）补全下来说明△AMC和△NAB全等的过程及理由.

解：∵BD、CE分别是△ABC的高（已知）
∴∠AEC=∠ADB=90°（三角形高的意义）
∵∠AEC+∠EAC+∠ACE=180°，∠ADB+∠DAB+∠ABD=180°（    ）
∴ （等式性质）
在△AMC和△NAB中
AC=NB（已知）
∠MCA=∠ABN（已证）
CM=BA（已知）
∴△AMC≌△NAB（ ）
（2）猜想AM和AN有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）

如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；② ∠AOB=60°;③AP=BQ；④△PCQ是等边三角形;⑤PQ∥AE．其中正确结论的有（　　）个

A．5

B．4

C．3

D．2