刷题首页
题库
高中数学
题干
圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 12:11:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______.
同类题2
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在底面直径为6的圆柱形容器中，放入一个半径为2的冰球，当冰球全部溶化后，容器中液面的高度为_______________.（相同质量的冰与水的体积比为10：9）
同类题4
已知正六棱柱的底面边长为
，侧棱为
，则该正六棱柱的体积为_________
同类题5
如图，三棱柱ABC–A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
C
1
C⊥侧面ABB
1
A
1
，AC=AA
1
=
AB，∠AA
1
C
1
=60°，AB⊥AA
1
，H为棱CC
1
的中点，D为BB
1
的中点．
（1）求证：A
1
D⊥平面AB
1
H；
（2）若AB=
，求三棱柱ABC–A
1
B
1
C
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
球的体积的有关计算
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 
，侧棱为
，则该正六棱柱的体积为_________
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．