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若两个球的表面积之比为
，则这两个球的体积之比为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-31 09:37:02
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同类题1
在三棱柱
中，
上平面
,记
和四边形
的外接圆圆心分别为
,若
,且三棱柱外接球体积为
,则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
平面几何中有如下结论：正方形的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.
同类题3
若三个球的表面积之比为1：4：9，则这三个球的体积之比为______.
同类题4
有下列命题：
①等比数列
中，前n项和为
，公比为
，则
，
，
仍然是等比数列,其公比为
；
②一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是
cm
3
；
③若数列
是正项数列，且
，则
；
④在
中，
D是边BC上的一点（包括端点），则
的取值范围是
.
其中正确命题的序号是_____（填番号）
同类题5
已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
球的表面积的有关计算
，则这两个球的体积之比为 ．
中，
上平面
,记
和四边形
的外接圆圆心分别为
,若
,且三棱柱外接球体积为
,则
的值为（ ）
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.
中，前n项和为
，公比为
，则
，
仍然是等比数列,其公比为
；
cm3；
，则
；
中，
D是边BC上的一点（包括端点），则
的取值范围是
.
