如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（　　）A．3B．4C．5D．6_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-26 11:13:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

同类题2

如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．
（1）证明：△ACD≌△BCE．
（2）若BD＝2，BE＝5，求AB的长．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是_____．

同类题4

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥B

证明：∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD(中线的意义)
在△ABD和△ACD中
∵

①________；②________；③________.
∴ ________ ≌ ________（________）
∴∠ADB=________（________）
∴∠ADB=

∠BDC=90°(平角的定义)
∴AD⊥BC（垂直的定义）

同类题5

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

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