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初中数学
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已知
是一张直角三角形纸片,其中
,
,小亮将它绕点
逆时针旋转后
得到
,
交直线
于点
.
(1)如图1,当
时,
所在直线与线段
有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)如图2,当
,求
为等腰三角形时的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 02:17:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
探究:在下面两种条件下,线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
①AN=NC(如图②); ②DM//AC(如图③).
思考:若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图④中画出图形,并说明理由.
同类题2
如图1,在
中,
,点
分别在边
上,
,连接
,点
分别为
的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段
与
的数量关系是________,
的度数是________;
(2)探究证明
把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置,连接
,判断
的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把
绕点
在平面内自由旋转,若
,请直接写出
面积的取值范围.
同类题3
如图,在等边
中,
,点
在
上,且
,点
是
上一动点,连结
,将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
.要使点
恰好落在
上,则
的长是
.
同类题4
如图,等边
中,
,
是高
所在直线上的一个动点,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转60°得到
,连接
.在点
运动过程中,线段
长度的最小值是( )
A.12
B.9
C.6
D.3
同类题5
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与F点.
(1)求证:AN=BM;
(2)求证:△CEF为等边三角形;
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90
0
,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)(2)两小题的结论是否仍然成立,不要求证明.
相关知识点
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全等三角形
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