题库 初中数学
题干
通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
（模型呈现）（1）如图1，
，
，过点
作
于点
，过点
作
于点
.由
，得
.又
，可以推理得到
.进而得到
，
.我们把这个数学模型称为“
字”模型或“一线三等角”模型；
（模型应用）（2）①如图2，
，，
，连接
，
，且
于点
，与直线
交于点
.求证：点是的中点；
②如图3，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
，点为平面内任一点.若
是以
为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.
（模型呈现）（1）如图1，
，，过点作于点，过点作于点.由，得.又，可以推理得到.进而得到 ， .我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；（模型应用）（2）①如图2，
，，，连接，，且于点，与直线交于点.求证：点是的中点；②如图3，在平面直角坐标系
中，点的坐标为，点为平面内任一点.若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（
），点
在
上，点
和
分别与木墙的顶端重合．
；
，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于
的坐标为
，把点
逆时针旋转
后得到点
．
中，
，
，点
在线段
上以
的速度由
向终点
运动，同时，点
在线段
上由点
运动，它们运动的时间为
.
时，回答下面的问题：
；
与
是否全等，请说明理由；
；
，是否存在实数
，使得
相关知识点