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已知四面体
中，
，
，
分别为
，
的中点，且异面直线
与
所成的角为
，则
____
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 06:36:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
（2）当四面体
体积最大时，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，已知两条异面直线
a
，
b
所成的角为
，点
M
，
N
分别在
a
，
b
上，且
，
，
P
，
Q
分别为直线
a
，
b
上位于线段
MN
同侧的两点，则
PQ
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
直三棱柱
中，底面为正三角形，
，
是
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值是
，则三棱柱
的表面积等于
_____
．
同类题4
如图，长方体
中，
，
，点
为面
的对角线
上的动点（不包括端点）．
平面
交
于点
，
于点
．
（1）设
，将
长表示为
的函数；
（2）当
最小时，求异面直线
与
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
同类题5
如图，已知圆锥的底面半径为
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
由异面直线所成的角求其他量
中，
，
，
分别为
，
的中点，且异面直线
与
所成的角为
，则
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
的余弦值.
，点M，N分别在a，b上，且
，
，P，Q分别为直线a，b上位于线段MN同侧的两点，则PQ的长为（ ）
中，底面为正三角形，
，
是
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值是
，则三棱柱
中，
，
，点
为面
的对角线
上的动点（不包括端点）．
平面
交
于点
，
于点
．
，将
长表示为
的函数；
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为（）
