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如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,点分别为的中点.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:11:51

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同类题1

如图(1),在平面四边形ABCD中,AC是BD的垂直平分线,垂足为E,AB中点为F,,,,沿BD将折起,使C至位置,如图(2).

(1)求证:;
(2)当平面平面ABD时,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在四面体中,已知⊥平面,,,为的中点.

(1)求证:;
(2)若为的中点,点在直线上,且,

求证:直线//平面.

同类题3

如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小.

同类题4

如图,在四棱锥中,,平面,二面角为为中点.

(1)求证:;
(2)求与平面所成角的余弦值.

同类题5

四棱锥的底面为直角梯形,,,,平面,.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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