如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE_刷题宝

题干

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 01:12:27

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同类题1

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的关系；
（2）如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．
（3）拓展延伸
如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝

，BE＝1，请直接写出线段EC的长．

同类题2

的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，如：

都是格点，且

.请用无刻度直尺按要求完成作图及解答.

轴上找一格点

，并直接写出

；
（2）找一格点

，并直接写出

；
（3）连接

同类题3

已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2D

A．
求证：（1）∠A=∠B；（2）CE=CF

同类题4

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n²﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，求OE的长；
（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．

同类题5

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；
（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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