如图1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分线，D为CF上一点，且DA＝DB．（1）求证：∠ACB＝∠ADB；（2）求证：AC+BC＜2BD；（3）如图2，_刷题宝

题干

如图1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分线，D为CF上一点，且DA＝DB．

（1）求证：∠ACB＝∠ADB；
（2）求证：AC+BC＜2BD；
（3）如图2，若∠ECF＝60°，证明：AC＝BC+CD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 04:15:15

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同类题1

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△_ACE﹣2S_△_BCE=S_△_ADC；其中正确结论的个数是（　　）

同类题2

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；请证明．
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问（2）中DE、AD、BE的关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，它们又具有怎样的等量关系？请证明．

同类题3

如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．

同类题4

如图，AB=AC，E、D分别是AB、AC的中点，AF⊥CE，垂足为点F，AG⊥BD，垂足为点G，试判断AF与AG的数量关系，并说明理由.

同类题5

（1）当直线

旋转到图（1）的位置时，求证：
①

．
（2）当直线

旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问

具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．

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