阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
 
（1）①图1中△ABC的面积为________；
②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

如图，中，点的坐标为，点的坐标为.

（1）求的面积；
（2）如果要使与全等，那么点的坐标是多少？
（3）求的边上的高.

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

(1)使三角形的三边长分别为2，3，
（在图中画出一个既可）；
(2)请在数轴上作出的对应点

(2)如图①，A，B，C是三个格点(即小正方形的顶点)，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；
(3)如图②，连接三格和两格的对角线，求∠α＋∠β的度数(要求：画出示意图，并说明理由)．
　　

如图，在方格纸中，直线与相交于点，

（1）请过点画直线，使，垂足为点；
（2）请过点画直线，使；交直线于点；
（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形的面积.

如图，在一个4×4的小正方形组成的正方形网格中，已知每个小正方形网格的边长为1，阴影部分是一个正方形．
(1)求阴影部分的面积；
(2)求阴影部分的周长．