题库 初中数学
题干
在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，
，
，
，
，垂足分别为
，
，
，
，求
的长.”
（1）请你也独立完成这道题：
（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：
在课本原题其它条件不变的前提下，将
所在直线旋转到
的外部（如图2），请你猜想
，
，三者之间的数量关系，直接写出结论：_______.（不需证明）
（3）如图3，将（1）中的条件改为：在中，，，
，三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=
，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由：
，，，，垂足分别为，，，，求的长.”（1）请你也独立完成这道题：
（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：
在课本原题其它条件不变的前提下，将
所在直线旋转到的外部（如图2），请你猜想，，三者之间的数量关系，直接写出结论：_______.（不需证明）（3）如图3，将（1）中的条件改为：在
中，，，，三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由：答案(点此获取答案解析）
.求证:
.
中，
，
，点
在线段
上运动（
，
重合），连接
，
，
交线段
于
.
时，
______
，
______
逐渐变______（填“大”或“小”）；
等于多少时，
与
全等？请说明理由.
.
的高
;
的平分线
，分别交
于点
;
在
的垂直平分线.上; .