题库 初中数学
题干
如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连结
，点
、
、
分别为
、、
的中点.
（1）观察猜想 图1中，线段
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
（2）探究证明 把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连结
、
、
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸 把绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值.
中，，，点、分别在边、上，，连结，点、、分别为、、的中点.（1）观察猜想 图1中，线段
与的数量关系是_______，位置关系是_______；（2）探究证明 把
绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把
绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，延长
、
交于点
，延长
、
交于点
，且
，
，
，
为
.
与
，
平分
、
，
，试判断线段
与
的数量关系，并说明理由.
．
作
，交
于点
，则
，
，
．
、
、
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段
，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB
；
的度数.
，
分别向线段
作垂线段
和
，点
和
是垂足，连结
，
，
，
，且
，
.
≌
；