题库 初中数学
题干
如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连结
，点
、
、
分别为
、、
的中点.
（1）观察猜想 图1中，线段
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
（2）探究证明 把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连结
、
、
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸 把绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值.
中，，，点、分别在边、上，，连结，点、、分别为、、的中点.（1）观察猜想 图1中，线段
与的数量关系是_______，位置关系是_______；（2）探究证明 把
绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把
绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别是
上的点，且
，探究图中
之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长
到点
，使
。连接
，先证明
，再证明
，可得出结论。他的结论应是______________________________________（不写过程）。
，
，若点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，仍然满足
与
的数量关系，并给出证明过程。
，点
是边
上的点，
平分
，
平分
，有下列结论：①
，②
，④
，其中正确的有______.（填序号）