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初中数学
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如图，已知
，
，
是
上一点.
求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 06:16:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S
△
ACE
=2 S
△
CDB
；④AB=3CD,其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
同类题2
如图所示，点
D
在△
ABC
外部，点
E
在
BC
边上，
DE
交
AC
于
F
，若∠1＝∠2，∠
D
＝∠
C
，
AE
＝
AB
，则（ ）
A．△
ABC
≌△
AFE
B．△
AFE
≌△
ADC
C．△
AFE
≌△
DFC
D．△
ABC
≌△
AED
同类题3
（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形
中，
,
,直线
经过点
，
直线
，
直线
，垂足分别为点
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在
中,
三点都在直线
上，并且
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），
是
三点所在直线
上的两动点，（
三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．
同类题4
如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
同类题5
如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点。如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动。当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE≌△CQP.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的判定
，
，
是
上一点.
.
中，
,
,直线
经过点
，
直线
直线
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
三点都在直线
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
三点所在直线
上的两动点，（
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．
