如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．完成下列推理过程：

解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝　  　+∠BOC
因为∠AOC＝45°36′
所以∠BOC＝　  　°　  　′
又因为OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC＝　  　°　  　′
∴∠AOD＝∠　  　+∠　  　＝　  　°　  　′

综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．
  
图1    图2  图3
（1）问题探究
①若，，求的长度；（写出计算过程）
②若，，则___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．
③若，求的度数；（写出计算过程）
④若，则_____________；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）

已知∠AOB＝108°，∠BOC＝22°，射线OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．

（1）求∠DOE的度数；
（2）图中互为余角的角有　  ．

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOC=120°，则∠MON=___________.