（1）已知中，，，是的角平分线，求的度数．（2）已知：如图，，，，．求证：．_刷题宝

题干

（1）已知

中，

，

，

是

的角平分线，求

的度数．

（2）已知：如图，

，

，

，

．求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-01 05:16:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，O是直线

是一条射线，

.

，垂足为O点，则

的度数为________°，

的度数为________°；在图中，与

相等的角有_________；
（2）若

同类题2

下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为

(∠β-∠a).其中正确结论的个数（）

同类题3

如图∠AOB＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O处．转动三角板（其中OC边始终在∠AOB内部），OE始终平分∠AOD．

（1）（特殊发现）如图1，若OC边与OA边重合时，求出∠COE与∠BOD的度数．
（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O点旋转的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），∠COE与∠BOD的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．
（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），若OP平分∠COB，请画出图形，直接写出∠EOP的度数（无须证明）.

同类题4

阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．
若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，
所以∠BOC=____∠AOB=________°．
因为∠BOD=20°，
所以∠COD= °．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．
完成以下问题：
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．

同类题5

（1）如图①所示，若

　　　　．
（2）若将

旋转至图②的位置，试用含

的代数式表示

的大小，并说明理由；
（3）若将

旋转至图③的位置，则用含

的代数式表示

的大小，即

　　　　．
（4）若将

旋转至图④的位置，继续探究

的数量关系，则用含

的代数式表示

的大小，即

　　　　．

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