刷题首页
题库
高中数学
题干
已知边长为1的正方体
，点
在平面
内的正投影为点
，则三棱锥
的体积为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-19 08:40:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
同类题2
AA
1
=4，AB=2，点E在棱CC
1
上，点F是棱C
1
D
1
的中点．
（1）若点E是棱CC
1
的中点，求证：EF//平面A
1
BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A
1
BD
面BDE，并说明理由．
同类题3
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面
是平行四边形，
，
，
，
为
的中点，点
在线段
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积等于四棱锥
体积的
时，求
的值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，且
，点
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题5
在正四棱锥
中，已知异面直线
与
所成的角为
，给出下面三个命题：
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若
分别为
的中点，则
平面
；
：若
都在球
的表面上，则球
的表面积是四边形
面积的
倍.
在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
锥体体积的有关计算
体积和表面积
，点
在平面
内的正投影为点
，则三棱锥
的体积为______.
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
面BDE，并说明理由．
中，侧面
底面
，底面
， 
，
，
为
的中点，点
在线段
上． 
； 
的体积等于四棱锥
时，求
的值.
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，已知异面直线
与
所成的角为
，给出下面三个命题：
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若
分别为
的中点，则
平面
；
：若
都在球
的表面上，则球
面积的
倍.
