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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
是梯形,且
,
,点
是线段
的中点,过
的平面
交平面
于
,且
,
,且
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 03:26:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,正方体的棱长为1,
CB
′∩
BC
′=
O
,
求:(1)
AO
与
A
′
C
′所成角的度数;
(2)
AO
与平面
ABCD
所成角的正切值;
(3)证明平面
AOB
与平面
AOC
垂直.
同类题2
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面
所截后得到的,其中
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,在五面体
ABCDPE
中,
PD
⊥平面
ABCD
,∠
ADC
=∠
BAD
=90°,
F
为棱
PA
的中点,
PD
=
BC
=
,
AB
=
AD
=1,且四边形
CDPE
为平行四边形.
(1)判断
AC
与平面
DEF
的位置关系,并给予证明;
(2)在线段
EF
上是否存在一点
Q
,使得
BQ
与平面
PBC
所成角的正弦值为
?若存在,请求出
QE
的长;若不存在,请说明理由.
同类题4
在等腰梯形
中,
,将梯形
沿着
翻折至
(如图),使得平面
与平面
垂直.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,在正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=t,建立如图所示的空间直角坐标系
O
—
xyz
.
(1)若t=1,求异面直线AC
1
与A
1
B所成角的大小;
(2)若t=5,求直线AC
1
与平面A
1
BD所成角的正弦值;
(3)若二面角A
1
—BD—C的大小为120°,求实数t的值.
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