题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，点
和
分别为
和
的中点,侧棱
底面
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的正弦值
中，点和分别为和的中点,侧棱底面.（1）求证：
//平面；（2）求二面角
的正弦值答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
.
，求证：
；
的余弦值；
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
，求直线
所成角的正弦值；
的正弦值为
，求
的长.
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
求证：
；
线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，求平面
所成锐二面角的正弦值.