如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．

（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．

如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（ ）

A．20

B．18

C．60

D．50

将一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上(正方形四个内角为90°,四边都相等),并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC交于点Q。
探究:(1)当点Q在边CD 上时,线段PQ 与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论；
(2)当点Q在边CD 上时,如果四边形 PBCQ 的面积为1，求AP长度；
(3)当点P在线段AC 上滑动时,△PCQ 是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的AP的长；如果不可能,试说明理由。