在中，，以为边作等腰直角，使，边交于点.(1)如图1，过点作于点，当时，求线段的长；(2)如图2，过点作于点，且，连接，若为的中点，求证：._刷题宝

题干

在

中，

，以

为边作等腰直角

，使

，边

交

于点

.
(1)如图1，过点

作

于点

，当

时，求线段

的长；
(2)如图2，过点

作

于点

，且

，连接

，若

为

的中点，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 04:10:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

问题背景：在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：
任务要求：
（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；
（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论。

同类题2

如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

同类题3

如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的速度为多少时，能够使△BPE和△CQP全等？

同类题4

吗？为什么？

同类题5

如图，△DBC 中，DB=DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC=∠BDC,DE ^ AC 于 E,

(1)求证：AD 平分△ABC 的外角；
(2)求

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