已知点P是Rt△ABC斜边AB所在直线上的一个不与A、B重合的动点，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，点Q为斜边AB的中点（1）当点P与点Q重合时_刷题宝

题干

已知点P是Rt△ABC斜边AB所在直线上的一个不与A、B重合的动点，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，点Q为斜边AB的中点
（1）当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　，QE与QF的数量关系是　，并说明理由；
（2）当点P不与点Q重合时，判断QE与QF的数量关系并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 09:07:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，
①求证：△APF是等腰三角形；
②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．

同类题2

出发，沿射线

方向移动，以

为边向右侧作等边

，则下列结论错误的是（）

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣

x+2向下平移1个单位后，得到直线l₂，l₂交x轴于点A，点P是直线l₁上一动点，过点P作PQ∥y轴交l₂于点Q
（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

同类题4

按顺时针方向旋转

．
(1)求证：

同类题5

如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A，B分别在坐标轴上．
(1)如图①，若点C的横坐标为5，求点B的坐标.
(2)如图②，若BC交x轴于M，过C作CD⊥BC交y轴于

A．求证：BC－CD＝M

B．
(3)如图③，若点A的坐标为(－4，0)，点B是y轴正半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF＝90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE＝90°)，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴上运动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围．

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