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初中数学
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一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证:△BPO≌△PD
A.
理清思路,本题证明的思路可用下列框图表示:
根据上述思路,请你完成下列问题.
(1)若BP平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=C
B.
(2)若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系,并证明得出的关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 10:44:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=15,
AD
平分∠
BAC
,点
E
为
AC
的中点连结
DE
,若△
CDE
的周长为21,则
BC
=_____.
同类题2
如图,平面直角坐标系中,已知定点
A
(3,0)和
B
(0,4),若动点
C
在
y
轴上运动,则使△
ABC
为等腰三角形的点
C
有( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题3
如图,已知
中,
,且
于
,与
相交于点
,点
是
边的中点,连接
.
(1)求证:
(2)求证:
同类题4
综合与实践
问题情境
在
中,
,
,
于点
,点
是射线
上一点,连接
,过点
作
于点
,且交直线
于点
.
(1)如图1,当点
在线段
上时,求证:
.
自主探究
(2)如图2,当点
在线段
上时,其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系,并说明理由.
拓展延伸
(3)如图3,当点
在线段
的延长线上时,其它条件不变,请直接写出
与
之间的数量关系.
同类题5
已知:在△ABC中,AB=AC,D在AB上,DE∥AC.求证:DB=DE.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形