一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE_刷题宝

题干

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PD

A．
理清思路，本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完成下列问题．
（1）若BP平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=C

B．
（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系,并证明得出的关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 10:44:59

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同类题1

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，求∠C的度数．

同类题2

现有以下四个结论：
①

；③四边形

的面积为4；
④

的面积最大为3.其中正确的结论有（）

D．①②③④

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点

A．
(1)求点A，B的坐标；
(2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。
(4)直接写出折痕BC所在直线的表达式．

同类题4

如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：

①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD²+BD²=2CD²； ④AE=AC，其中正确的结论有（　　）

同类题5

如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列不正确的是（）

B．∠DAB＝∠DAC

C．当∠B＝60°时，AB＝2BD

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