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初中数学
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已知：在△ABC中,AB=AC,D在AB上,DE∥AC.求证：DB=DE.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 05:14:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知ÐB =ÐC=90° ，AE^ED，AB=CE ，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．
解：因为 AE^ED （已知），
所以ÐAED=90° （垂直的意义）．
因为ÐAEC=ÐB+ÐBAE （
），
即ÐAED+ÐDEC=ÐB+ÐBA
A．
又因为ÐB=90° （已知），
所以ÐBAE=ÐCED （等式性质）．
在△ ABE 与△ ECD 中，
ÐB=ÐC（已知），AB=EC（已知），ÐBAE=ÐCED，
所以△ ABE≌△ECD （
），
得
（全等三角形的对应边相等），
所以△AED 是等腰三角形．
因为
（已知），
所以 EF^AD （
）．
同类题2
如图，在△
ABC
中，∠
ABC
和∠
ACB
的平分线相交于点
D
，过点
D
作
EF
∥
BC
交
AB
，
AC
于点
E
，
F
，若
AB
=10，
AC
=8，则△
AEF
的周长是_______________。
同类题3
若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________。
同类题4
如图1，
、
两点的坐标分别为
，
，且
满足
，
的坐标为
（1）判断
的形状.
（2）动点
从点
出发，以
个单位/
的速度在线段
上运动，另一动点
从点
出发，以
个单位/
的速度在射线
上运动，运动时间为
.
①如图2，若
，直线
交
轴于
，当
时，求
的值.
②如图3，若
，当
运动到
中点时，
为
上一点，连
，作
交
于
.试探究
和
的数量关系，并给出证明.
同类题5
如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=D
A．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长为15cm，AC=6cm，求DC长．
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
、
两点的坐标分别为
，
，且
满足
，
的坐标为
的形状.
从点
个单位/
的速度在线段
上运动，另一动点
从点
个单位/
上运动，运动时间为
.
，直线
交
轴于
，当
时，求
，当
中点时，
为
上一点，连
，作
交
于
.试探究
和
的数量关系，并给出证明.
