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初中数学
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如图,在
中,
,
,点
在线段
上运动(
不与
,
重合),连接
,
,
交线段
于
.
(1)当
时,
______
,
______
,点
从
向
运动时,
逐渐变______(填“大”或“小”);
(2)当
等于多少时,
与
全等?请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 11:38:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在Rt△
BCD
中,∠
CBD
=90°,
BC
=
BD
,点
A
在
CB
的延长线上,且
BA
=
BC
,点
E
在直线
BD
上移动,过点
E
作射线
EF
⊥
EA
,交
CD
所在直线于点
F
.
(1)试求证图(1)中:∠
BAE
=∠
DEF
;
(2)当点
E
在线段
BD
上移动时,如图(1)所示,求证:
AE
=
EF
;
(3)当点
E
在直线
BD
上移动时,在图(2)与图(3)中,分别猜想线段
AE
与
EF
有怎样的数量关系,并就图(3)的猜想结果说明理由.
同类题2
我们知道,演绎推理的过程称为证明,证明的出发点和依据是基本事实.证明三角形全等的基本事实有:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,三边分别相等的两个三角形全等.
(1)请选择利用以上基本事实和三角形内角和定理,结合下列图形,证明:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
(2)把三角形的三条边和三个角统称为三角形的六个元素.如果两个三角形有四对对应元素相等,这两个三角形一定全等吗?请说明理由.
同类题3
已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”
(1)请写出该命题的逆命题;
(2)判断(1)中命题的真假,并画出图形,补充已知,求证,及证明过程.
图形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求证:______.
证明:
同类题4
背景知识:如图,在
中,
,若
,则:
.
(1)解决问题:
如图(1),
,
,
是过点
的直线,过点
作
于点
,连接
,现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系:过点
作
,与
交于点
,易发现图中出现了一对全等三角形,即
,由此可得线段
、
、
之间的数量关系是:
;
(2)类比探究:
将图(1)中的
绕点
旋转到图(2)的位置,其它条件不变,试探究线段
、
、
之间的数量关系,并证明;
(3)拓展应用:
将图(1)中的
绕点
旋转到图(3)的位置,其它条件不变,若
,
,则
的长为
(直接写结果).
同类题5
如图,△
ABC
中,
P
、
Q
分别是
BC
、
AC
上的点,作
PR
⊥
AB
,
PS
⊥
AC
,垂足分别是
R
、
S
,若
AQ
=
PQ
,
PR
=
PS
,下面四个结论:①
AS
=
AR
;②
QP
∥
AR
;③△
BRP
≌△
QSP
;④
AP
垂直平分
RS
.其中正确结论的序号是().
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等边对等角求角度