如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；_刷题宝

题干

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（）．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-11 11:14:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，

，________，求证：

.

（1）请添加一个条件（只需写出一个），使命题成立；
（2）请根据（1）中添加的条件，完成证明.

同类题2

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于

（1）若∠DEC＝25°，求∠B的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

同类题3

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

A．
（1）判断BE与CF的数量关系，并说明理由；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

同类题4

.

（1）求证：

同类题5

在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．

（1）根据题意，可求得OE＝　　；
（2）求证：△ADO≌△ECO；
（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？

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