如图，OP=1,过点P作P⊥OP,且P=1,得O=;再过点作⊥O,且=1,得O=;又过点作⊥O,且=1,得O=2;……如此方法作下去,那么O=______._刷题宝

题干

如图，OP=1 ,过点P作P

⊥OP ,且P

=1 , 得O

=

;再过点

作

⊥O

,且

=1 ,得O

=

;又过点

作

⊥O

,且

=1 , 得O

=2 ;……如此方法作下去,那么O

= ______ .

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-04 11:27:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数学家刘徽（约公元225年—公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若

，则长方形的面积为______.

同类题2

（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；
（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

同类题3

如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长.

同类题4

通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式

给予解释.图乙中的

是一个直角三角形，

，人们很早就发现直角三角形的三边

的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为

，较长直角边长为

同类题5

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a²+b²=c²，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论.

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