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初中数学
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如图,OP=1 ,过点P作P
⊥OP ,且P
=1 , 得O
=
;再过点
作
⊥O
,且
=1 ,得O
=
;又过点
作
⊥O
,且
=1 , 得O
=2 ;……如此方法作下去,那么O
= ______ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-04 11:27:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理,也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德(
Garfield
)证明勾股定理所用的图形:以
、
为直角边,以
为斜边作两个全等的直角三角形,把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状,使
、
、
三点在一条直线上.
(1)求证:∠
90°;
(2)请你利用这个图形证明勾股定理(即证明:
).
同类题2
勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感.他惊喜的发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:
(1) 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a
2
+b
2
=c
2
.
(2) 请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.
求证:a
2
+b
2
=c
2
.
同类题3
(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式:
;
(2)如图2,已知
,
,且
三点共线.
试证明
;
(3)勾股定理是几何学中的明珠,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用图2证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),请你写出该证明过程.
同类题4
如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它证明勾股定理吗?请写出你的证明过程.(提示:下面图中的三个三角形均是直角三角形,围成的梯形是直角梯形)
同类题5
(1)如图甲是国际数学家大会会标,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积为________ ;
(2)现有一张长为6.5
cm
,宽为2
cm
的纸片,如图乙,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图乙中画出分割线标明相应数据,再画出拼成的正方形的示意图,并标明相应数据)
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法