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初中数学
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如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程.（提示：下面图中的三个三角形均是直角三角形，围成的梯形是直角梯形）
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:55:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S
1
+S
2
+S
3
=10，则S2的值是_________．
同类题2
勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
（1）连接
、
，求证：
（2）过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
.
①试说明四边形
与正方形
的面积相等；
②请直接写出图中与正方形
的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形
的面积
正方形
的面积
_______________的面积，即在
中，
__________________.
同类题3
如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．12
同类题4
如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为S
A
、S
B
、S
C
、S
D
、S
E
、S
F
，则下列各式正确有（ ）个.
① S
A
+S
B
+S
C
+S
D
=49；② S
E
+S
F
=49；③ S
A
+S
B
+S
F
=49；④ S
C
+S
D
+S
E
=49
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△
ABC
，且点
A
(－1，3)，
B
(－3，－1)，
C
(－3，3)，已知△
A
1
AC
1
是由△
ABC
旋转得到的．
（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．
（2
）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△
A
1
AC
1
顺时针旋转90°，180°的三角形．
（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是
．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
、
，求证：
作
的垂线，交
，交
于点
.
与正方形
正方形
_______________的面积，即在
__________________.
）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．