刷题首页
题库
初中数学
题干
如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程.（提示：下面图中的三个三角形均是直角三角形，围成的梯形是直角梯形）
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:55:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是“赵爽弦图”，△
ABH
、△
BCG
、△
CDF
和△
DAE
是四个全等的直角三角形，四边形
ABCD
和
EFGH
都是正方形．如果
AB
＝13，
EF
＝7，那么
AH
等于_____．
同类题2
如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
同类题3
勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
（1）连接
、
，求证：
（2）过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
.
①试说明四边形
与正方形
的面积相等；
②请直接写出图中与正方形
的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形
的面积
正方形
的面积
_______________的面积，即在
中，
__________________.
同类题4
如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点
在直线
上，分别过点
、
作
直线
m
于点
，
直线
于点
.
（1）求证：
；
（2）若设
三边分别为
、
、
，猜想
、
、
存在什么关系，并简要说明理由．
同类题5
4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
、
，求证：
作
的垂线，交
，交
于点
.
与正方形
正方形
_______________的面积，即在
__________________.
在直线
上，分别过点
、
作
直线m 于点
，
直线
.
；
三边分别为
、
、
，猜想