如图，点F在正方形ABCD的边BC上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF的延长线交CE于G，则∠AGC的度数是___________.

已知：在中，，，过点、分别作的垂线与过点的直线交于、两点.

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接、相交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图2中的四对三角形，使写出的每对三角形面积相等.

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，∠BPQ的度数是_____；若PQ＝3，EP＝1，则DA的长是_____．

如图，是的平分线，，点在上，连接、，过点作，，垂足分别是．

（1）求证：；
（2）求证：．

在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．

（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S_△DEF+S_△CEF＝S_△ABC，求当S_△DEF＝S_△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S_△DEF+S_△CEF＝S_△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S_△DEF+S_△CEF＝S_△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC之间的数量关系．