如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF．（2）当AD⊥BC，AE＝2_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）当AD⊥BC，AE＝2，CF＝4时，求AC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 11:44:46

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同类题1

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，求证：△ABC是等边三角形．

同类题2

（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　　；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题3

如图1，在平面直角坐标系中，点D（m，m+8）在第二象限，点B（0，n）在y轴正半轴上，作DA⊥x轴，垂足为A，已知OA比OB的值大2，四边形AOBD的面积为12．

（1）求m和n的值．
（2）如图2，C为AO的中点，DC与AB相交于点E，AF⊥BD，垂足为F，求证：AF＝DE．
（3）如图3，点G在射线AD上，且GA＝GB，H为GB延长线上一点，作∠HAN交y轴于点N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

同类题4

如图，等腰

，点A、B分别在坐标轴上.

（1）如图1，若

，求C点的坐标；
（2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若点A的坐标为

，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰

，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

同类题5

如图，AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，BD=AD，FD=CD，
(1)求证：△ADC≌△BDF
(2)求证：BE⊥AC

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