（2017宁夏）在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点P分别作PM⊥AB，PN⊥AC，M、N分别为垂足．（1）求证：不论点P在BC边的何处时_刷题宝

题干

（2017宁夏）在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．
（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 08:45:21

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同类题1

是一个锐角三角形，分别以

向外作等边三角形

.

（1）求证：

（2）求证：

同类题2

如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（）

同类题3

如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=5，则EP＋CP的最小值为（）

同类题4

如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（）

同类题5

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____．

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