在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点：(1)求点D到平面A1BE的距离；(2)在棱上是否存在一点F，使得B1F∥平面A1BE，若存_刷题宝

题干

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点：

(1)求点D到平面A₁BE的距离；
(2)在棱

上是否存在一点F，使得B₁F∥平面A₁BE，若存在，指明点F的位置；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 06:10:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥

，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且，MN//平面ABC，试写出实数的值（不必证明）．

同类题2

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.

同类题3

如图，在直三棱柱

（1）求证：平面

，证明在线段

，并求此时

同类题4

如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求

同类题5

如图的几何体中，

是正三角形，

是矩形，且平面

上运动，当

在何处时，有

，并且说明理由；
（Ⅱ）当

时，求二面角

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