如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,,,是中点,为的中点,点在侧棱上(不包括端点).(1)求证：(2)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为,若存在,_刷题宝

题干

如图,在四棱锥

中,底面

是边长为

的菱形,侧面

底面

,

,

,

是

中点,

为

的中点,点

在侧棱

上(不包括端点).

(1)求证：

(2)是否存在点

,使

与平面

所成角的正弦值为

,若存在,求出

的值;若不存在,请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 08:52:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

点P在正方体侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且保持AP⊥BD₁，则点P的轨迹为 (　　)

A．线段B₁C

B．BB₁的中点与CC₁的中点连成的线段

C．线段BC₁

D．BC的中点与B₁C₁的中点连成的线段

同类题2

如图，等腰梯形ABCD中，

，E为CD中点，将

（1）证明：

；
（2）请你求出在

沿AE任意折叠过程中所得四棱锥

体积的最大值.

同类题3

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

同类题4

已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，A．E
分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．

（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．

同类题5

如图1，在直角梯形ABCD中，

，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形

的位置，使平面

平面ABCD，M为

的中点，如图2.
图1

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值.

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