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初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，
AD
是∠
BAC
的平分线，
DE
⊥
AB
、
DF
⊥
AC
，垂足分别为
E
、
F
，且
BE
=
CF
．求证：
BD
=
CD
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 04:37:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE＝BD；
（2）请判断△CMN的形状，并说明理由。
同类题2
如图，∠C＝∠D＝90°，∠1＝∠2，求证：CA＝DB．
同类题3
如图①，点
，
，
，
在一条直线上，
，过
，
分别作
，
，若
.
（1）求证：
.
（2）若将
的边
沿
方向移动得到图②，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由.
同类题4
如图，
AD
是△
ABC
的角平分线，
DF
⊥
AB
，垂足为
F
，
DE
=
DG
，△
ADG
和△
AED
的面积分别为50和40，则△
EDF
的面积为______．
同类题5
如图，
AB
=
AC
，
AD
=
AG
，
AE
⊥
BG
交
BG
的延长线于
E
，
AF
⊥
CD
交
CD
的延长线于
F
．求证：
AE
=
AF
．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
，
，
，
在一条直线上，
，过
，
，若
.
.
的边
沿
方向移动得到图②，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由.
