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初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，
AD
是∠
BAC
的平分线，
DE
⊥
AB
、
DF
⊥
AC
，垂足分别为
E
、
F
，且
BE
=
CF
．求证：
BD
=
CD
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 04:37:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点
A．
（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．
同类题2
如图，点
D
，
E
，
F
分别在等边三角形
ABC
的三边上，且
DE
⊥
AB
，
EF
⊥
BC
，
FD
⊥
AC
，过点
F
作
FH
⊥
AB
于
H
，则
的值为_________．
同类题3
（1）在等边三角形
中，
①如图①，
，
分别是边
，
上的点，且
，
与
交于点
，则
的度数是___________度；
②如图②，
，
分别是边
，
延长线上的点，且
，
与
的延长线交于点
，此时
的度数是____________度；
（2）如图③，在
中，
，
是锐角，点
是
边的垂直平分线与
的交点，点
，
分别在
，
的延长线上，且
，
与
的延长线交于点
，若
，求
的大小（用含法
的代数式表示）．
同类题4
如图，已知
，欲证
，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在△
ABC
中，
AB=AC
，点
D
在边
BC
上，连接
AD
.
（1）试利用尺规作图，求作：线段
AE
，使得
AE
是线段
AD
绕点
A
沿逆时针方向旋转得到的，且
（保留作图痕迹，不写作法于证明过程）；
（2）连接
DE
交
AC
于
F
，若
，求
的度数.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
的值为_________．
中，
，
分别是边
，
上的点，且
，
与
交于点
，则
的度数是___________度；
延长线上的点，且
中，
，
是锐角，点
是
的交点，点
的延长线上，且
，求
的代数式表示）．
，欲证
，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
（保留作图痕迹，不写作法于证明过程）；
，求
的度数.