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高中数学
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在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-17 12:47:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
棱长为
a
的正四面体
ABCD
与正三棱锥
的底面重合，若由它们构成的多面体
ABCDE
的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
的内切球半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知边长为
的菱形
中，
，沿对角线
折成二面角
的大小为
的四面体且
，则四面体
的外接球的表面积为_______．
同类题3
在我国古代数学经典名著《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的外接球的半径是3，其三视图如图所示，记正视图，侧视图，俯视图的面积和为
，则
的最大值是__________.
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为__________．
同类题5
在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
组合体的表面积和体积
多面体与球体内切外接问题
中，
底面
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为______.
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
的菱形
中，
，沿对角线
折成二面角
的大小为
的四面体且
，则四面体
，则
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
，则三棱锥外接球的表面积为__________．