题库 高中数学
题干
设
、
、…、
为平面
内的
个点，在平面内的所有点中，若点
到、、…、点的距离之和最小，则称点为、、…、点的一个“中位点”，有下列命题：①
、
、
三个点共线，在线段
上，则是、、的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直线三角形三个顶点的中位点；③若四个点、、、
共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；其中的真命题是（ ）
、、…、为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到、、…、点的距离之和最小，则称点为、、…、点的一个“中位点”，有下列命题：①、、三个点共线，在线段上，则是、、的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直线三角形三个顶点的中位点；③若四个点、、、共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；其中的真命题是（ ）| A．②④ | B．①② | C．①④ | D．①③④ |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，定义一种运算：
，已知四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
，
，
的绝对值的值，并求证
面
，找出依次排列的四个相互平行的平面
，
，
，
，使得
，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
为点
在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为
的正方体
中，记平面
为
，平面
为
，点
是棱
上一动点（与
、
不重合）
，
.给出下列三个结论：
长度的取值范围是
；
平面
.
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