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已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 03:10:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（文科做）如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（理科做）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
同类题2
如图所示，棱长为
a
的正方体，
N
是棱
的中点；
（1）求直线
AN
与平面
所成角的大小；
（2）求
到平面
ANC
的距离.
同类题3
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．
（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（2）求点D到平面PBC的距离．
同类题4
如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，且
平面
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为45°.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，三棱锥
，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
；
（1）证明△
为直角三角形；
（2）求点
到平面
的距离；
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，
，
，点
在棱
上移动.
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
的大小；
到平面
的距离．
的中点；
所成角的大小；
到平面ANC的距离.
的底面是边长为2的正三角形，且
平面
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为45°.
的余弦值；
到平面
的距离.
，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
；
为直角三角形；
到平面