已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为________._刷题宝

题干

已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-19 03:10:02

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同类题1

如图，在多面体

AC，AD=BD=1.
(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知

，求点E到平面BCD的距离的最大值.

同类题2

在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC

，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

同类题3

在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，则AD到平面PBC的距离为________.

同类题4

如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱垂直于底面,

为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA₁=4,D,E,F分别为B₁A,C₁C,BC的中点.

（1）求证:DE∥平面ABC;
（2）求点B₁到平面AFE的距离.

同类题5

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E是线段AB中点.

（1）证明：D₁E⊥CE；
（2）求二面角D₁﹣EC﹣D的大小的余弦值；
（3）求A点到平面CD₁E的距离.

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