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已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 03:10:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面
是边长为1的正方形，
底面
，且
．
（1）若点
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
同类题3
在三棱锥
中，
底面
ABC
，
，
，
，则点
C
到平面
PAB
的距离是
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
交于点
，
，
，
底面
．
求证：
底面
；
若
是边长为2的等边三角形，求
点到平面
的距离．
同类题5
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面ABB
1
A
1
为菱形且∠BAA
1
＝60°，D，M分别为CC
1
和A
1
B的中点，A
1
D⊥CC
1
，AA
1
＝A
1
D＝2，BC＝1．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
的底面
是边长为1的正方形，
底面
．
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
中，
底面ABC，
，
，
，则点C到平面PAB的距离是
中，
交于点
，
，
，
底面
． 
求证：
底面
；
若
是边长为2的等边三角形，求
的距离．