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高中数学
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在棱长为1的正方体
中，
与平面
ABCD
所成角的正弦值为
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-20 04:43:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
平面
，
平面
，△
为等边三角形，
，
为
的中点且
∥平面
.
(I) 求线段
的长；
(II) 求直线
和平面
所成角的正切值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
，
是线段
上的动点.
（1）若
是线段
中点时，证明：
平面
；
（2）若直线
与底面
所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定
点的位置，并说明理由.
同类题3
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，四棱锥
中，侧面
底面
，底面
是平行四边，
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）试确定点
的位置，使直线
与平面
所成角和直线
与平面
所成角相等.
同类题5
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，直线
AD
1
与平面
ABCD
所成的角的大小为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中，
与平面ABCD所成角的正弦值为
平面
，
平面
，
为
的中点且
∥平面
.
的长；
和平面
中，
平面
，底面
，
，
是线段
上的动点.
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，请确定
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
与
所成角的余弦值；
；
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
底面
，底面
，
，
，
是
中点，点
在线段
上. 
；
与平面
所成角和直线
.