在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求点到面的距离．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面

是边长为

的菱形，

，

面

，

，

，

分别为

，

的中点．

（Ⅰ）求证：

面

；
（Ⅱ）求点

到面

的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-22 12:38:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB,PD的中点．
（I）求证：PB∥平面FAC；
（II）求三棱锥P-EAD的体积；
（III）求证：平面EAD⊥平面FAC．

同类题2

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；

同类题3

如图1，在直角梯形

为一边向梯形外作正方形

，然后沿边

翻折，使平面

的中点，如图2.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

如图，在四棱锥

中，四边形

为正方形，

（1）证明：

；
（2）证明：平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

同类题5

如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．

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